Uwaga! Liczby!

Utworzono: poniedziałek, 28, listopad 2016 Marek Chlebuś Drukuj E-mail

Świadom odpowiedzialności prawnej, cywilnej i karnej, przyznaję, że sam wypisałem poniższe znaki:

16707155593650886486

Wielu czytelników mogłaby dostrzec tu bardzo dużą liczbę. Miałaby ona długość 20 cyfr, a jej wartość, gdyby ją obliczać w systemie dziesiątkowym, byłaby następująca:

szesnaście trylionów siedemset siedem biliardów sto piećdziesiąt pięć bilionów pięćset dziewięćdziesiąt trzy miliardy sześćset pięćdziesiąt milionów osiemset osiemdziesiąt sześć tysięcy czterysta osiemdziesiąt sześć.


Co miałaby wyrażać ta liczba?
Właściwie nie musi niczego. W ogóle, to przecież nie musi być liczba. Mogło mi po prostu podobać się brzmienie tych cyfr, kiedy je czytać po polsku czy po francusku, może podobał mi się ich układ, a może ustaliłem je w drodze losowania i w ogóle nie miały nic znaczyć? Mogłem też mieć na myśli nie tyle cyfry, ile ich pary, które trzeba by wtedy czytać jako adresy, na przykład w tabeli ASCII. Czemu nie?

Nikt mi nie udowodni, że chciałem napisać liczbę. Tym bardziej nikt nie udowodni, że należy ją interpretować w systemie dziesiątkowym. Można by ją przecież odczytywać w wielu innych układach pozycyjnych (dopuszczających co najmniej dziesięć cyfr), a wtedy jej wartość byłaby nieustalona. Właściwie, najchętniej bym się tu w ogóle odciął od systemu dziesiątkowego, ale ponieważ nie mogę nikomu narzucać sposobu czytania, chciałbym przynajmniej przestrzec przed wyrażaniem tej wartości, obliczonej dziesiątkowo, w systemie binarnym. Ja w każdym razie nie biorę za to odpowiedzialności.

Skąd takie zastrzeżenia? Ano, stąd, że gdyby liczbę, którą napisałem, zinterpretować w systemie dziesiątkowym, a potem wyrazić w bitach, to miałaby ona taką oto postać:

1110011111011011101111010111111001111110101111011101101111100111

Niby nic groźnego, ale to dopiero początek drogi do występku. Mamy tu pozornie niewinny ciąg jedynek i zer, ale gdyby ktoś, oczywiście bez mojej namowy, policzył, że liczba ma 64 cyfry, a potem jeszcze zauważył, że to dokładnie osiem ósemek, i gdyby, rzecz jasna na własną odpowiedzialność, zapisał te osiem ósemek w ośmiu rzędach, to dostałby taki wzór:

1 1 1 0 0 1 1 1

1 1 0 1 1 0 1 1

1 0 1 1 1 1 0 1

0 1 1 1 1 1 1 0

0 1 1 1 1 1 1 0

1 0 1 1 1 1 0 1

1 1 0 1 1 0 1 1

1 1 1 0 0 1 1 1

Można dostrzec, że zera układają się na nim w coś jak gdyby owal lub kwadrat o ściętych wierzchołkach. Będzie to wyraźniejsze, gdy jedynki zastąpimy kropkami (∙), a zera kółkami (●):

∙ ∙ ∙ ● ● ∙ ∙ ∙

∙ ∙ ● ∙ ∙ ● ∙ ∙

∙ ● ∙ ∙ ∙ ∙ ● ∙

● ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ●

● ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ●

∙ ● ∙ ∙ ∙ ∙ ● ∙

∙ ∙ ● ∙ ∙ ● ∙ ∙

∙ ∙ ∙ ● ● ∙ ∙ ∙

 

Jakichkolwiek używalibyśmy znaków, będzie to zawsze ta sama figura, kanciasty owal albo pościnany kwadrat. Ten, kto to kreśli, ryzykuje, że narusza prawa autorskie kogoś, kto pierwszy coś takiego kiedyś narysował, jakiegoś... Pierwszego Rysownika.


I nie tylko jego. Bo ktoś inny mógł jeszcze zrobić kiedyś taką oto animację zderzających się kulek, która zaczyna się od stanu, gdy są połączone:

∙ ∙ ∙ ● ● ∙ ∙ ∙

 po którym trochę oddalają się: 

∙ ∙ ● ∙ ∙ ● ∙ ∙ 

potem jeszcze bardziej:

∙ ● ∙ ∙ ∙ ∙ ● ∙

i w końcu aż do granic animowanej przestrzeni: 

● ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ●

na których trwają przez dwie klatki animacji, po czym odbijają się i zaczynają znów zbliżać się do siebie; najpierw trochę: 

∙ ● ∙ ∙ ∙ ∙ ● ∙ 

potem bardziej:

∙ ∙ ● ∙ ∙ ● ∙ ∙

i w końcu spotykają się na dwie jednostki czasu:

∙ ∙ ∙ ● ● ∙ ∙ ∙

po których znowu odbijają się, powtarzając cały cykl.

 

Inkryminowana liczba okazywałaby się zatem zapisem animacji, i mogłaby naruszać jeszcze inne prawa. Animacja taka wydaje się wprawdzie bardzo prosta, ale mogłaby na przykład być użyta jako  wizualny sygnał otwarcia lub zamknięcia drzwi windy, lodówki albo zgoła skarbca i być traktowana jak filmowy utwór... Pierwszego Animatora.

 
Jakby tego mało, ten sam wzór można zinterpretować jako binarny zapis sekwencji dźwięków. Pierwszy z nich miałby wysokość (dwójkowo):

1 1 1 0 0 1 1 1

czyli dziesiętnie 231 herców, drugi: 

1 1 0 1 1 0 1 1

czyli dziesiętnie 219 herców, trzeci:

1 0 1 1 1 1 0 1

czyli dziesiętnie 189 herców, i czwarty:

0 1 1 1 1 1 1 0

czyli dziesiętnie 126 herców.

Dalej, piąty powtarzałby czwarty, szósty – trzeci, siódmy – drugi i w końcu ósmy – pierwszy. Mielibyśmy najpierw opadającą, potem wznoszącą się melodyjkę, której niestety ktoś już mógł kiedyś użyć, na przykład jako sygnału towarzyszącego otwierającym i zamykającym się drzwiom... któż to wie, od czego? Znów groziłaby nam odpowiedzialność za naruszenie praw hipotetycznego... Pierwszego Akustyka.

 

Można też tę naszą podejrzaną liczbę czytać jako tekst. Biorąc po cztery kolejne znaki w postaci binarnej i przepisując je do postaci dziesiętnej, dostajemy 14, 7, 13, 11, 11, 13, 7, 14. Gdyby przyjąć, że są to numery znaków polskiego alfabetu, dostajemy : 

kejhhjek

co brzmi wprawdzie nie bardzo sensownie, ale może stanowić czyjś już ustalony znak czy okrzyk lub co gorsza uświęcone imię... Pierwszego Pisarza.

Tę samą też liczbę można by uznać za program, gdyby interpretować jej kolejne bajty jako rozkazy w języku maszynowym jakiegoś procesora, dajmy na to, popularnego 8080. Nawet gdyby te rozkazy były bezsensowne, to przecież ochronie podlega nie sens, ale postać dzieła, i jeśli ktoś już kiedyś taki ciąg rozkazów napisał, to naruszymy prawa tego... Pierwszego Programisty.

W końcu, dochodzimy do kary głównej, do której nawet nie zbliżały się wcześniejsze akty stosowania liczby 16707155593650886486. Potraktujmy teraz pary jej cyfr jako oznaczenia kodu ASCII. Odpowiadałyby im następujące znaki:

 nr     znak

16     DLE

70     F

71     G

55     7

59     ;

36     $

50     2

88     X

64     @

86     V

Pierwszy znak to ezoteryczny, niedrukowany i niewypowiedziany symbol sterujący, znany wtajemniczonym pod imieniem DLE. Dalej mamy nie mniej intrygującą sekwencję: 

FG7;$2X@V

tak niecodzienną, że stanowi bardzo mocne hasło. Gdyby ktoś kiedyś rzeczywiście zastosował takie hasło – jako kod dostępu do Konta Ludzkości czy klucz szyfrujący Sekrety Wszechświata – to pisząc te znaki, a tym bardziej publikując je, uchybialibyśmy ważnym przykazaniom tego... Pierwszego Kryptologa. Tu prawo autorskie nie zna wystarczających kar. Pozostaje już tylko prawo naturalne. Zapewne ostateczne.

 

Ktoś może powiedzieć, że opisuję tylko proste i drobne utwory, właściwie po prostu naturalne liczby, które nie powinny podlegać porządkowi prawa autorskiego. Jasne, że nie powinny. Ale prawo nie chroni logiki, tylko interesy. W tym wypadku, interesy korporacji praw autorskich, w imię których usłużne rządy próbują właśnie zaszczepiać je do świata liczb, świata cyfrowego.

Rzeczywiście, jako przykład wziąłem liczbę stosunkowo małą, jak na obiekt cyfrowego świata nawet bardzo krótką, bo liczy ona równo 64 bity, czyli 8 bajtów.  Gdyby nie względy ekonomii wywodu, może też trochę lenistwa – mojego i czytelnika, mógłbym zapisać ją milion czy miliard razy dłuższą, a to by już wystarczyło do zakodowania obrazu Rembrandta, koncertu Chopina czy sztuki Szekspira.

 

Lecz już i teraz to, co najważniejsze, powinno być wystarczająco wyraźne, przynajmniej dla tych, którzy potrafią samodzielnie patrzeć i wnioskować. Kto tego nie widzi, ten już raczej nie zobaczy, nie pomogą mu w tym żadne gigabajty; on musi uwierzyć. A prawda jest taka:
Jeśli pozwolimy bezmyślnie transponować prawa świata materialnego do świata cyfrowego, możemy się kiedyś obudzić w rzeczywistości, w której reglamentowana będzie już nie tylko wyrafinowana kultura i wiedza, ale nawet liczby – nomen omen – naturalne. A wraz z nimi cała arytmetyka i oczywiście Internet, zbudowany przecież tylko z liczb.

Marek Chlebuś

 

 

Odsłony: 219